刷出的论文和黑洞看似没什么关系,其实关系很大。
因为论文给出了一种新的强有力的数学工具,大大拓展了对里奇流方程的研究,而且可以推广到关于空间演化的绝大多数场景中。小到原子分子,大到宇宙演化……
2003年,佩雷尔曼正是靠里奇流证明了三维庞加莱猜想。
而对叶寒来说,重点则在于其在卡拉比-丘流形高度相关的丘成桐猜想中的应用。
卡拉比-丘流形,由卡拉比提出,被丘成桐证明,所以也可简称为丘定理。
而更加严谨学术的名称,可以是“紧里奇平直卡拉比流形”——从中可以看出该猜想与里奇流的关系。
但这个理论并不是一蹴而就的,当初丘成桐只是证明了陈类为负和零的情况,第一陈类为正的问题他只是给出了一个猜想,认为可以转化为代数几何的稳定性问题。
也就是为难了学界40多年的“丘成桐猜想”。
叶寒看完摘要的第一反应,就是可以用新方法试证一下。
不过当文章看完,他又发现不必了。
因为文章最后已经这么干了……
丘成桐猜想在2014年就被解决了,相关论文叶寒看过。这里使用新方法的证明,显然比14版的更简洁高效有力!
这样一来,求解复三维卡拉比-丘五次多项式流形难度就会大大降低。
嗯,这又有什么意义呢?
意义可太大了!
因为根据丘定理,不仅平坦宇宙是广义相对论方程的一个解,卡拉比-丘流形同样也是!
而后者又可以分为复一维、复二维、复三维的情况。
复三维尤为重要,因为在弦论中,其复三维卡拉比-丘5次多项式流形的每一个解都会给出一个不同的宇宙,每一个宇宙都具有一套不同的基本粒子和相互作用。
这正是弦论超出其他所有理论,被数学家物理学家认定为大统一理论首席候选的原因。
通过这个,有机会将格格不入的宏观与微观统一起来,给出量子力学标准模型的厄米特-杨振宁-米尔斯方程和相对论紧密相关的凯勒-爱因斯坦方程的通解。
而这也是黑洞最令人头疼的地方,仿佛极大却又极小,似乎宏观却又微观……
弦论就仿佛联系二者的桥梁的理论框架;复三维卡拉比-丘5次多项式流形,可以看作是分析桥梁受力结构,将图纸转化成现实的具体蓝图;而新的工具,则是可以预制结构,大大加快施工进度的新工程技术。
当然了,理论框架是否正确还需要更多验证,蓝图是否完整也还不一定,新的工具能够满足蓝图的要求,也得随着工程的进度慢慢观察验证……
但至少看到了曙光!
甚至类似进展更多一些的话,叶寒都不必手动计算,可以尝试量子计算机暴力求解了。
之所以没有,是因为还缺乏十
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